计算机专业面试基础什么是二叉树及其基本操作？

一、什么是二叉树？

二叉树是计算机科学中一种重要的数据结构，它是由节点组成的有限集合，每个节点最多有两个子节点，分别称为左子节点和右子节点。二叉树有几个特点：

1. 每个节点最多有两个子节点，称为左子节点和右子节点。

2. 二叉树的子树有左右之分，次序不能颠倒，即左子节点的左子节点仍然是左子节点，右子节点的右子节点仍然是右子节点。

3. 二叉树可以是空集，也可以只有一个根节点。

4. 二叉树可以是完全二叉树、满二叉树、平衡二叉树等。

二叉树广泛应用于计算机科学中，如排序、查找、存储等。

二、二叉树的基本操作

二叉树的基本操作主要包括几种：

1. 创建二叉树：通过递归或非递归的创建二叉树。递归创建二叉树需要定义一个递归函数，该函数接受一个节点作为参数，根据需要创建左子节点和右子节点。

2. 遍历二叉树：遍历二叉树是二叉树操作中最基本也是最重要的一种。常见的遍历方法有前序遍历、中序遍历和后序遍历。

– 前序遍历：访问根节点，递归前序遍历左子树，递归前序遍历右子树。

– 中序遍历：递归中序遍历左子树，访问根节点，递归中序遍历右子树。

– 后序遍历：递归后序遍历左子树，递归后序遍历右子树，访问根节点。

3. 查找节点：在二叉树中查找特定值的节点。查找操作从根节点开始，递归地在左子树或右子树中查找。

4. 插入节点：在二叉树中插入一个新的节点。插入操作需要在二叉树中找到正确的位置，将新节点插入到该位置。

5. 删除节点：从二叉树中删除一个节点。删除操作需要考虑被删除节点的不同情况，如节点没有子节点、只有一个子节点或有两个子节点。

6. 复制二叉树：创建一个与原二叉树结构相同的新二叉树，但节点中的数据是原二叉树节点数据的副本。

7. 计算二叉树的高度：计算二叉树从根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。

8. 判断二叉树是否为平衡二叉树：检查二叉树是否满足平衡二叉树的定义，即每个节点的左右子树的高度差不超过1。

三、二叉树的应用

二叉树在计算机科学中有广泛的应用，是一些常见的应用场景：

1. 数据结构：二叉树是许多其他数据结构的基础，如堆、平衡二叉搜索树（AVL树）、红黑树等。

2. 算法：许多算法使用二叉树作为数据结构，快速排序、归并排序、二分查找等。

3. 图形学：在图形学中，二叉树可以用来表示图形的层次结构。

4. 数据库：在数据库中，二叉树可以用来组织索引，提高查询效率。

5. 网络：在计算机网络中，二叉树可以用来表示网络拓扑结构。

通过了解二叉树及其基本操作，可以更好地理解计算机科学中的许多概念和算法。在面试中，被问到二叉树的这将是一个很展示自己知识和理解能力的机会。